1.4 三角函数的图象与性质（第 1 课时）预习导航课程目标学习脉络1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法．2．掌握正弦函数、余弦函数的图象，知道它们之间的关系．3．会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象. 1．正、余弦函数解析式函数解析式定义域正弦函数y＝sin xR余弦函数y＝cos xR2．正弦线法画图象(1)可以利用单位圆中的正弦线作 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象．(2)y＝sin x，x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动(每次 2π 个单位长度)，就可以得到正弦函数 y＝sin x，x∈R 的图象．思考 1 为什么把 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象向左、向右平移 2π 的整数倍个单位长度图象形状不变？提示：由公式 sin(x＋2kπ)＝sin x，k∈Z 可得．3．正弦曲线、余弦曲线(1)定义：正弦函数 y＝sin x，x∈R 和余弦函数 y＝cos x，x∈R 的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．(2)图象：如图所示．思考 2 如何由 y＝cos x(x∈R)的图象得到 y＝sin x，x∈R 的图象？方法唯一吗？提示：(1)sin x＝cos，故只需把 y＝cos x，x∈R 的图象向左平移个单位便可得到 y＝sin x，x∈R 的图象．(2)方法不唯一．如 sin x＝cos，即也可以把 y＝cos x，x∈R 的图象向右平移个单位得到 y＝sin x，x∈R 的图象．4．“五点法”作正、余弦函数的图象正弦函数图象的五点(0,0)(π，0)(2π，0)余弦函数图象的五点(0,1)(π，－1)(2π，1)思考 3 为什么用“五点法”可以得到 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象？提示：“五点法”作图的实质是选取函数的一个周期，将其四等分(即取五个点)，分别找到函数图象的最高点、最低点及平衡点．因为这五个点大致确定了函数图象的位置与形状，所以由此可以作出函数的简图．
