8 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(二)学习目标 1.会用“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像.2.能根据 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图像，确定其解析式.3.了解 y＝Asin(ωx＋φ)的图像的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相．知识点一 “五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图像思考 1 用“五点法”作 y＝sin x，x∈[0,2π]时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？思考 2 用“五点法”作 y＝Asin(ωx＋φ)时，五个关键的横坐标取哪几个值？梳理 用“五点法”作 y＝Asin(ωx＋φ) 的图像的步骤：第一步：列表：ωx＋φ0π2πx－－－－－y0A0－A0第二步：在同一坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图像．知识点二 函数 y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0 的性质名称性质定义域值域周期性T＝________对称性对称中心(k∈Z)对称轴奇偶性当 φ＝kπ(k∈Z)时是____函数；当 φ＝kπ＋(k∈Z)时是____函数单调性通过整体代换可求出其单调区间知识点三 函数 y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0 中参数的物理意义类型一 用“五点法”画 y＝Asin(ωx＋φ)的图像例 1 利用五点法作出函数 y＝3sin(x－)在一个周期内的图像．反 思 与 感 悟 (1) 用 “ 五 点 法 ” 作 图 时 ， 五 点 的 确 定 ， 应 先 令 ωx ＋ φ 分 别 为0，，π，，2π，解出 x，从而确定这五点．(2)作给定区间上 y＝Asin(ωx＋φ)的图像时，若 x∈[m，n]，则应先求出 ωx＋φ 的相应范围，在求出的范围内确定关键点，再确定 x，y 的值，描点、连线并作出函数的图像．跟踪训练 1 已知 f(x)＝1＋sin(2x－)，画出 f(x)在 x∈[－，]上的图像．类型二 由图像求函数 y＝Asin(ωx＋φ)的解析式例 2 如图是函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像，求 A，ω，φ 的值，并确定其函数解析式．反思与感悟 若设所求解析式为 y＝Asin(ωx＋φ)，则在观察函数图像的基础上，可按以下规律来确定 A，ω，φ.(1)由函数图像上的最大值、最小值来确定|A|.(2)由函数图像与 x 轴的交点确定 T，由 T＝，确定 ω.(3)确定函数 y＝Asin(ωx＋φ)的初相 φ 的值的两种方法① 代入法：把图像上的一个已知点代入(此时 A，ω 已知)或代入图像与 x 轴的交点求解．(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)② 五点对应法：确定 φ 值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点作为突破...
