4 算法案例1．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献．(重点)2．能综合运用所学的算法知识，解决实际问题，会用自然语言、流程图和伪代码表达问题的算法过程．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 “韩信点兵—孙子问题”的算法阅读教材 P26～P27“案例 2”以上内容，完成下列问题．1．问题名称：人们将“韩信点兵——孙子问题”这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”．2．问题解法：“孙子问题”相当于求关于 x，y，z 的不定方程组的正整数解．不定方程 5x＋2y＝12 的正整数解为________．【解析】 方程变形为 y＝6－x(x＞0)．∴0＜x＜，又 x∈N*，∴x＝1,2
当 x＝1 时，y＝6－＝不是整数；当 x＝2 时，y＝6－×2＝1
【答案】 教材整理 2 辗转相除与更相减损阅读教材 P27“案例 2”～P29的内容，完成下列问题．1．辗转相除法求两个正整数 a，b 的最大公约数的步骤是：(1)计算出 a÷b 的余数 r，若 r ＝ 0 ，则 b 即为 a，b 的最大公约数；(2)若 r ≠0 ，则把前面的除数 b 作为新的被除数，把余数 r 作为新的除数，继续运算，直到余数为 0，此时的除数即为 a，b 的最大公约数．2．更相减损术求两个正整数的最大公约数的步骤：第一步 任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数．若是，用 2 约简；若不是，执行第二步；第二步 以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．3．两个常用函数：(1)Mod(a，b)表示 a 除以 b 所得的余数．(2)Int(x)表示不超过 x 的最大整数．填空： 【导学号：11032022】(1)Mod(8,3)＝__
