高中数学 第一章 算法初步 第1节 第1课时 算法的概念教学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教学案

第 1 课时 算法的概念[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P2～P5，回答下列问题．(1)对于一般的二元一次方程组其中 a1b2－a2b1≠0，如何写出它的求解步骤？提示：分五步完成：第一步，①×b2－②×b1，得(a1b2－a2b1)x＝b2c1－b1c2， ③第二步，解③，得 x＝.第三步，②×a1－①×a2，得(a1b2－a2b1)y＝a1c2－a2c1， ④第四步，解④，得 y＝.第五步，得到方程组的解为(2)在数学中算法通常指什么？提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．归纳总结，核心必记(1)算法的概念12 世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程续表数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题(2)设计算法的目的计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．[问题思考](1)求解某一个问题的算法是否是唯一的？提示：不是．(2)任何问题都可以设计算法解决吗？提示：不一定．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)算法的概念： ；(2)设计算法的目的： .[思考 1] 应从哪些方面来理解算法的概念？名师指津：对算法概念的三点说明：(1) 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确的和有效的，而且能够在有限步骤之内完成．(2) 算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的 关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．(3) 算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性 、 精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点．[思考 2] 算法有哪些特征？名师指津：(1)确定性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定结果， 不能模棱两可．(2)有限性：算法应由有限步组成， 至少对某些输入，算法应在有限多步内结束， 并给出计算结果．(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题．(4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一...