等差数列（1）一一自主预习，确立学习目标，检测预习效果1 从函数角度研究等差数列，写成关于 n 的函数形式为 ，其图象为直线上一些等间隔的点，其中公差 d 是该直线的 ，它的增减性与公差的 有关. 2 等差中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 A,使 a、A、b 成 ，则 A 叫作 a 与 b 的等差中项.由定义可知 A= .3 等差数列角数和性质为 4 用定义和“累加法”可求得等差数列通项公式为 二典例精析，名师点拨解疑，重在授之以渔例 1 已知（1，100），（6，80）是等差数列 图象上两点，（1）求（2）判断这个数列的单调性.分析：等差数列通项是项数的一次函数，且对应的点是直线上一些间断点，利用公差为斜率切入，关键步骤提示：由已知得又因所以则(1)(2)由知， ∴为递减数列.探讨：运用等差数列的函数性解题，就是用公差寻求突破，凸现了函数与方程思想在数列中的具体应用.变式练习1：已知（15，10），（22，31）是等差数列 图象上两点，（1）求该数列的通项公式；（2）判断这个数列的单调性.例2 已知数列是等差数列，与成立吗？成立吗？分析：注意等差中项的成立条件问题，应用等差数列通项公式进行推理判断.关键步骤提示： 则与不成立.新课导航同理也不成立.探讨：若则称 b 为 a,c 的等差中项，它是三个数成等差数列的等价条件; 角数和性质 若则一定要注意项和与项数和关系须是对应的.变式练习2：已知数列是等差数列，若证明一一自主练兵，双基达标训练，会做才算懂了1（09 辽宁 ）已知 na为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差 d＝（A）－2 （B）－12 （C）12 （D）22 (08 重庆 ) 已知为等差数列，,则等于 (A)4 (B)5 (C)6 (D)73．已知则的等差中项为（）A． B． C． D．4．已知等差数列中， 是方程的两根，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. -5 D. -35．在等差数列中，已知，那么等于 . 6．已知等差数列的通项公式为则该数列是 7．已知等差数列的公差是正数，且求公差 d.8. 已知等差数列中，，求的值.四、回味反思，领悟才能提高，自主评价反馈。学完本课，在以下各项的后面的“（ ）”中，用“√”或“？”标注你是否掌握。（1）等差数列的单调性证明掌握了吗？（ ）（2）等差中项，你理解了吗？并会用了吗？（ ）小结评价基础训练（3） 等差数列的性质你了解多少在？（ ）（4）累加法求等差数列的通项公式可掌握？（ ）另外，你是否有其他疑问？...
