3 正切函数的图象与性质 【学习目标】1
理解利用正切线作出的正切函数图象
通过观察正切函数图象了解与感悟正切函数的性质
掌握正切函数的基本性质
【学习重点】正切函数图像与性质【基础知识】正切函数图像：1
类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：2
把上述图象向左、右扩展，得到正 切函数，且的图象，称“正切曲线”正切函数性质：1
定义域：，2
值域：R 观察：当从小于， 时， 当从大于，时，
结论：的周期为4
奇偶性：奇函数
单调性：在开区间内，函数单调递增
【例题讲解】例 1
（1）比较 tan1670与 tan1730的大小;（2）比较与的大小
例 2 讨论函数的性质
例 3 求下列函数的单调区间：变式训练 1：求函数的单调区间
例 4 求下列函数的周期：变式训练 2：求解例5 求函数 y=tan的定义域、值域，并指出它的奇偶性、单调性以及周期
【达标检测】1
函数的周期是 ( )(A) (B) (C) (D)2
函数的定义域为 ( )(A) (B) (C) (D)3
下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以 2为周期,(3)是奇函数的是( )(A) (B) (C) (D)4
tan1,tan2,tan3 的大小关系是_______________________
给出下列命题:(1)函数 y=sin|x|不是周期函数; (2)函数 y=|cos2x+1/2|的周期是 π/2;(3)函数 y=tanx 在定义域内是增函数; (4)函数 y=sin(5π/2+x)是偶函数;(5)函数 y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)6
求函数 y=lg(1-tanx)的定义域【问题与收获】 参考答案例 1
