3 正切函数的性质与图象1
能画出正切函数的图象
掌握正切函数的性质
(重点、难点)3
正切函数的定义域及正切曲线的渐近线
(易错点)[基础·初探]教材整理 1 正切函数的图象阅读教材 P43倒数第二行至 P44思考以上内容，完成下列问题
正切函数的图象：图 1422
正切函数的图象叫做正切曲线
正切函数的图象特征：正切曲线是被相互平行的直线 x＝＋kπ，k∈Z 所隔开的无穷多支曲线组成的
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是 R
( )(2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心
( )(3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是 x＝kπ±，k∈Z
( )(4)正切函数是增函数
( )【解析】 由正切函数图象可知(1)×，(2)√，(3)×，(4)×
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)×教材整理 2 正切函数的性质阅读教材 P42～P43倒数第三行以上内容，完成下列问题
函数 y＝tan x 的图象与性质见下表：解析式y＝tan x图象定义域 值域R周期π奇偶性奇单调性在开区间 k∈Z 内都是增函数2
函数 y＝tan ωx(ω≠0)的最小正周期是
(1)函数 y＝tan 的定义域为________
(2)函数 y＝tan 的单调增区间为________
【解析】 (1) 2x－≠kπ＋，k∈Z，∴x≠＋π，k∈Z
(2)令 kπ－
