第一课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换 预习课本 P49～54，思考并完成以下问题 (1)将 y＝sin(x＋φ)(其中 φ≠0)的图象怎样变换，能得到 y＝sin x 的图象？ (2)函数 y＝Asin x，x∈R(A＞0 且 A≠1)的图象，可由正弦曲线 y＝sin x，x∈R 怎样变换得到？ (3)函数 y＝sin ωx，x∈R(ω＞0 且 ω≠1)的图象，可由正弦曲线 y＝sin x，x∈R 怎样变换得到？ 1．φ 对函数 y＝sin(x＋φ)，x∈R 的图象的影响2．ω(ω＞0)对 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响3．A(A＞0)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响[点睛] (1)A 越大，函数图象的最大值越大，最大值与 A 是正比例关系．(2)ω 越大，函数图象的周期越小，ω 越小，周期越大，周期与 ω 为反比例关系．(3)φ 大于 0 时，函数图象向左平移，φ 小于 0 时，函数图象向右平移，即“加左减右”.1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由函数 y＝sin 的图象得到 y＝sin x 的图象，必须向左平移．( )(2)把函数 y＝sin x 的图象上点的横坐标伸长到原来的 3 倍就得到函数 y＝sin 3x 的图象．( )(3)将函数 y＝sin x 图象上各点的纵坐标变为原来的 A(A＞0)倍，便得到函数 y＝Asin x 的图象．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．将函数 y＝sin x 的图象上各点的纵坐标扩大为原来的 3 倍，横坐标不变，则所得图象对应的函数为( )A．y＝3sin x B．y＝sin xC．y＝sin 3x D．y＝sin x答案：A 3．为了得到函数 y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数 y＝sin x 的图象上所有的点( )A．向左平行移动 1 个单位长度B．向右平行移动 1 个单位长度C．向左平行移动 π 个单位长度D．向右平行移动 π 个单位长度答案：A4．将函数 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得________的图象．答案：y＝sin 4x“五点法”作图[典例] 用“五点法”作出函数 y＝sinx－的简图．[解] 函数 y＝sin 的周期 T＝＝6π，先用“五点法”作它在长度为一个周期上的图象．列表如下：xπ4π7πx－0π2πsin00－0描点、连线，如图所示，利用该函数的周期性，把它在一个周期上的图象分别向左、右扩展，从而得到函数 y＝sin 的简图(图略)．(1)“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象．(2)用“五点法”...
