第一课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换 预习课本 P49～54，思考并完成以下问题 (1)将 y＝sin(x＋φ)(其中 φ≠0)的图象怎样变换，能得到 y＝sin x 的图象
(2)函数 y＝Asin x，x∈R(A＞0 且 A≠1)的图象，可由正弦曲线 y＝sin x，x∈R 怎样变换得到
(3)函数 y＝sin ωx，x∈R(ω＞0 且 ω≠1)的图象，可由正弦曲线 y＝sin x，x∈R 怎样变换得到
1．φ 对函数 y＝sin(x＋φ)，x∈R 的图象的影响2．ω(ω＞0)对 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响3．A(A＞0)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响[点睛] (1)A 越大，函数图象的最大值越大，最大值与 A 是正比例关系．(2)ω 越大，函数图象的周期越小，ω 越小，周期越大，周期与 ω 为反比例关系．(3)φ 大于 0 时，函数图象向左平移，φ 小于 0 时，函数图象向右平移，即“加左减右”
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由函数 y＝sin 的图象得到 y＝sin x 的图象，必须向左平移．( )(2)把函数 y＝sin x 的图象上点的横坐标伸长到原来的 3 倍就得到函数 y＝sin 3x 的图象．( )(3)将函数 y＝sin x 图象上各点的纵坐标变为原来的 A(A＞0)倍，便得到函数 y＝Asin x 的图象．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．将函数 y＝sin x 的图象上各点的纵坐标扩大为原来的 3 倍，横坐标不变，则所得图象对应的函数为( )A．y＝3sin x B．y＝sin xC．y＝sin 3x D．y＝sin x答案：A 3．为了得到函数 y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数 y＝sin x 的图象上所有的点( )A．向左平行移动 1 个单位长度B．向右平
