高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（二）学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

§1.5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象(二)学习目标 1.会用“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象.2.能根据 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式.3.了解 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相．知识点一 “五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象思考 1 用“五点法”作 y＝sin x，x∈[0,2π]时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？答案 依次为 0，，π，，2π.思考 2 用“五点法”作 y＝Asin(ωx＋φ)时，五个关键的横坐标取哪几个值？答案 用“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)的简图，先令 t＝ωx＋φ，再由 t 取0，，π，，2π 即可得到所取五个关键点的横坐标依次为－，－＋，－＋，－＋，－＋.梳理 用“五点法”作 y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象的步骤第一步：列表：ωx＋φ0π2πx－－－－－y0A0－A0第二步：在同一坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象．知识点二 函数 y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0 的性质名称性质定义域R值域[ － A ， A ] 周期性T＝对称性对称中心(k∈Z)对称轴x＝＋(k∈Z)奇偶性当 φ＝kπ(k∈Z)时是奇函数；当 φ＝kπ＋(k∈Z)时是偶函数单调性通过整体代换可求出其单调区间知识点三 函数 y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0 中参数的物理意义1．函数 y＝－2sin 的振幅是－2.( × )提示 振幅是 2.2．函数 y＝sin 的初相是.( × )提示 初相是－.3．函数 y＝sin 的图象的对称轴方程是 x＝＋kπ，k∈Z.( √ )提示 令 x＋＝＋kπ，k∈Z，解得 x＝＋kπ，k∈Z，即 f(x)的图象的对称轴方程是 x＝＋kπ，k∈Z.类型一 用“五点法”画 y＝Asin(ωx＋φ)的图象例 1 已知函数 f(x)＝3sin＋3(x∈R)，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．考点 正弦函数的图象题点 五点法作正弦函数图象解 (1)列表：x－＋0π2πf(x)36303(2)描点画图：反 思 与 感 悟 (1) 用 “ 五 点 法 ” 作 图 时 ， 五 点 的 确 定 ， 应 先 令 ωx ＋ φ 分 别 为0，，π，，2π，解出 x，从而确定这五点．(2)作给定区间上 y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，若 x∈[m，n]，则应先求出 ωx＋φ 的相应范围，在求出的范围内确定关键点，再确定 x，y 的值，描点、连线并作出函数的图象．跟踪训练 1 已知 f(x)＝1＋sin，画出 f(x)在 x∈上的图象．考点...