第二课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象(二)A，ω，φ 的物理意义 [导入新知]在 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[0，＋∞)(A＞0，ω＞0)中，各参数的物理意义.振幅A它是简谐振动的物体离开平衡位置的最大距离周期T＝它是物体往复运动一次所需要的时间频率f＝＝它是单位时间内往复运动的次数相位ωx ＋ φ 其中 φ 为初相[化解疑难]简记图象变换名称及步骤(1)函数 y＝sin x 到 y＝sin(x＋φ)的图象变换称为相位变换；(2)函数 y＝sin x 到 y＝sin ωx 的图象变换称为周期变换；(3)函数 y＝sin x 到 y＝Asin x 的图象变换称为振幅变换;(4)函数 y＝sin x 到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换途径为相位变换→周期变化→振幅变换或周期变换→相位变化→振幅变换．函数 y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0 的有关性质 [导入新知]函数 y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0 的有关性质名称性质定义域R值域[ － A ， A ] 对称性对称中心，k∈Z，对称轴 x＝＋，k∈Z奇偶性当 φ＝kπ，k∈Z 时是奇函数单调性通过整体代换可求出其单调区间[化解疑难]由 y＝Asin(ωx＋φ)的性质或部分图象确定解析式解决问题的关键是确定参数 A，ω，φ，基本方法是在观察图象的基础上，利用待定系数法求解．若设所求解析式为 y＝Asin(ωx＋φ)，则在观察函数图象的基础上，可按以下规律来确定 A，ω，φ.(1)一般可由函数图象上的最大值、最小值来确定|A|.(2)因为 T＝，所以往往通过求周期 T 来确定 ω，可以通过已知曲线与 x 轴的交点来确定T，即相邻的最高点与最低点之间的距离为，相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为 T.(3)以寻找“五点法”中的第一个“零点”作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”的位置，来确定 φ.由图象确定函数的解析式[例 1] 如图是函数 y＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的图象的一部分，求此函数的解析式．[解] (逐一定参法)由图象知 A＝3，T＝－＝π，∴ω＝＝2，∴y＝3sin(2x＋φ)． 点在函数图象上，∴0＝3sin，∴－×2＋φ＝kπ，得 φ＝＋kπ(k∈Z)． |φ|<，∴φ＝，∴y＝3sin.[类题通法]给出 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定 A，ω，φ 的方法(1)第一零点法：如果从图象可直接确定 A 和 ω，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.(2)特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关...
