高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案VIP专享

1.5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象1.理解参数 A，ω，φ 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响；能够将 y＝sin x 的图象进行交换得到 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R 的图象.(难点)2.会用“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的简图；能根据 y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式.(重点)3.求函数解析式时 φ 值的确定.(易错点)[基础·初探]教材整理 1 φ 对函数 y＝sin(x＋φ)的图象的影响阅读教材 P49～P50“探索二”以上内容，完成下列问题.y＝sin x――→y＝sin(x＋φ).将函数 y＝sin x 的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式是________.【解析】 将函数 y＝sin x 的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式是 y＝sin.【答案】 y＝sin教材整理 2 ω(ω>0)对函数 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响阅读教材 P50“探索二”以下至 P51第六行以上内容，完成下列问题.y＝sin(x＋φ)ω>1 时，所有点的横坐标缩短到原来,0<ω<1 时，所有点的横坐标伸长到原来倍y＝sin(ωx＋φ).要得到函数 y＝sin 2x 的图象，只需将函数 y＝sin x 图象上所有点的横坐标________.【解析】 要得到函数 y＝sin 2x 的图象，只需将函数 y＝sin x 图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍.【答案】 缩短为原来的倍教材整理 3 A(A>0)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响阅读教材 P51第六行以下至 P53“例 1”以上内容，完成下列问题.1.y＝sin(ωx＋φ)――→y＝Asin(ωx＋φ).2.正弦曲线到函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换过程：y＝sin x 的图象――→y ＝ sin( x ＋ φ ) 的图象――→y ＝ sin( ωx ＋ φ ) 的图象――→y ＝ A sin( ωx ＋ φ ) 的图象.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)y＝sin x 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍所得到的图象的解析式为 y＝sin x.( )(2)把 y＝sin 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，所得图象的解析式为y＝sin.( )【答案】 (1)× (2)×教材整理 4 A，ω，φ 的物理意义阅读教材 P54“例 2”以上内容，完成下列问题.在 y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[0，＋∞)(A>0，ω>0)中，各参数的物理意义.振幅A它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离周期T＝它是物体往复运动一次所需要的时间频率f＝＝它是单位时间内往复运动的次数相位ωx ＋ φ 其中 φ 为初相已知函数 y＝3sin，则该函数的最小正周期、振幅...