数列在日常经济生活中的应用Q\s\up7(情景引入) 一位中国老太太与一位美国老太太在路上相遇．美国老太太说，她住了一辈子的宽敞房子，也辛苦了一辈子，昨天刚还清了银行的住房贷款．而中国老太太却叹息地说，她三代同堂一辈子，昨天刚把买房的钱攒足．我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物，分期付款已深入我们生活．但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？X\s\up7(新知导学) 1．(1)单利：单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息 不再计算利息 ，其公式为利息＝ 本金 × 利率 × 存期 .若以 P 代表本金，n 代表存期，r 代表利率，S 代表本金和利息和(以下简称本利和)，则有 S ＝ P (1 ＋ nr ) .(2)复利：把上期末的本利和作为下一期的 本金 ，在计算时每一期本金的数额是不同的．复利的计算公式是 S ＝ P (1 ＋ r ) n .2．(1)数列知识有着广泛的应用，特别是等差数列和等比数列．例如银行中的利息计算，计算单利时用 等差 数列，计算复利时用 等比 数列，分期付款要综合运用 等差 、 等比 数列的知识．(2)解决数列应用题的基本步骤为：①仔细阅读题目，认真审题，将实际问题转化为 数列模型 ；②挖掘题目的条件，分析该数列是 等差 数列，还是 等比 数列，分清所求的是 项 的问题，还是 求和 问题．③检验结果，写出答案．Y\s\up7(预习自测) 1．用分期付款的方式购买一件电器，价格为 1 150 元，购买当天先付 150 元，以后每月这一天都交付 50 元及欠款的利息，月利率为 1%，则买这件电器实际花( B ) A．1 105 元 B．1 255 元C．1 305 元 D．1 405 元[解析] 购买时付 150 元，欠 1 000 元，每月付 50 元，分 20 次付清．设每月付款数构成数列{an}，则a1＝50＋1 000×1%＝60，a2＝50＋(1 000－50)×1%＝59.5＝60－0.5×1，a3＝50＋(1 000－50×2)×1%＝59＝60－0.5×2，…∴an＝60－0.5(n－1)＝－0.5n＋60.5(1≤n≤20)，∴{an}是以 60 为首项，－0.5 为公差的等差数列，∴S20＋150＝20×60＋×(－0.5)＋150＝1 255，∴买这件电器实际花 1 255 元．2．某工厂生产总值连续两年的年平均增长率依次为 p%，q%，则这两年的平均增长率是( D ) A．1B．p%·q%C．D．－1[解析] 设该工厂最初的产值为 1，经过两年的平均增长率为 r，则(1＋p%)(1＋q%)＝...
