1.5 函数 y=Asin（ωx+ψ）的图象第 2 课时 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用1．知道函数 y＝Asin(ωx＋φ)中参数 A，ω，φ 的物理意义．2．整体把握函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质，并能解决有关问题．1．简谐运动简谐运动 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈[0，＋∞))中，__叫振幅，T＝叫____，f＝叫____，____叫相位，__叫初相．【做一做 1－1】 函数 y＝3sin 的周期、振幅依次是( )A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3【做一做 1－2】 简谐运动 y＝sin 的频率 f＝__________.2．函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质(1)定义域：____.(2)值域：______.当 x＝__________(k∈Z)时，y 取最大值 A；当 x＝__________(k∈Z)时，y 取最小值－A.(3)周期性：周期函数，周期为______．(4)奇偶性：当且仅当 φ＝kπ(k∈Z)时，函数 y＝Asin(ωx＋φ)是____函数；当且仅当 φ＝kπ＋(k∈Z)时，函数 y＝Asin(ωx＋φ)是____函数．(5)单调性：单调递增区间是(k∈Z)；单调递减区间是(k∈Z)．① 对称性：函数图象与 x 轴的交点是对称中心，即对称中心是，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线 x＝，其中 k∈Z.② 对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，相邻的两个对称中心或两条对称轴相距半个周期；相邻的一个对称中心和一条对称轴相距周期的四分之一．③ 讨论函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质，要善于采用整体策略，即把 ωx＋φ 看成一个整体，将问题化归为正弦函数的性质来解决．【做一做 2－1】 函数 y＝6sin 的最大值是( )A．6 B．7 C．8 D．18【做一做 2－2】 已知函数 f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)在一个周期内，当 x＝时，取得最大值 2；当 x＝时，取得最小值－2，则函数 f(x)＝__________.答案：1．A 周期 频率 ωx＋φ φ【做一做 1－1】 A【做一做 1－2】 周期 T＝＝6，则频率 f＝＝.2．(1)R (2)[－A，A] (3)(4)奇 偶 (5) 【做一做 2－1】 A【做一做 2－2】 2sin T＝2＝π，A＝2.又 π＝，∴ω＝2.∴函数 f(x)＝2sin.由图象求函数的解析式剖析：若已知函数图象求它对应的解析式，一般是仔细观察图象，从它已表达出的特征，如一个或半个周期，最高点与最低点，与 x 轴或 y 轴的交点或其他特殊点等来求．如果所求解析式为 y＝Asin(ωx＋φ)，此时最大值与最小值互为相反数．A 由最高点与最低点确定，ω 由周...
