第 1 课时 集合的含义学习目标 1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法．知识点一 集合的概念思考 有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？ 梳理 元素与集合的概念(1) 集 合 ： 一 般 地 ， ________________________ 称 为 集 合 ． 集 合 常 用 大 写 字 母A，B，C，D，…标记．(2)元素：集合中的____________叫作这个集合的元素．常用小写字母 a，b，c，d，…表示集合中的元素．知识点二 元素与集合的关系思考 1 是整数吗？是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？ 梳理 元素与集合的关系有且只有两种，分别为________、__________，数学符号分别为________、________.知识点三 元素的三个特性思考 1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于 175 厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？ 思考 2 构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？ 思考 3 “中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：“北京、上海、天津、重庆”；乙同学说：“上海、北京、重庆、天津”，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？ 梳理 元素的三个特性是指__________、__________、__________.知识点四 常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号类型一 判断给定的对象能否构成集合例 1 考察下列每组对象能否构成一个集合．(1)不超过 20 的非负数；(2)方程 x2－9＝0 在实数范围内的解；(3)某班的所有高个子同学；(4)的近似值的全体．反思与感悟 判断给定的对象能不能构成集合，关键在于是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素．跟踪训练 1 下列各组对象可以组成集合的是( )A．数学必修 1 课本中所有的难题B．小于 8 的所有素数C．直角坐标平面内第一象限的一些点D．所有小的正数 类型二 元素与集合的关系例 2 给出下列关系：①∈R；②∉Q；③|－3|∉N；④|－|∈Q；⑤ 0∉N，其中正确的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4反思与感悟 要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件．跟踪训练 2 用...
