高中数学第一讲不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等式 1.2.1 绝对值三角不等式课堂导学案新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学学案

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2025-09-14 发布于山西
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高中数学第一讲不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等式 1.2.1 绝对值三角不等式课堂导学案新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学学案_第1页

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1.2.1 绝对值三角不等式课堂导学三点剖析一、利用绝对值三角不等式证明不等式【例 1】已知|x-a|1||||11||||1||||||||1||||||1||bababababbaa,左边=1||11ba, |a+b|≤|a|+|b|,∴||||1||1baba.∴||||11||1baba+1.从而有1||11ba≤1||||11 ba∴左边<右边.温馨提示先把右边放缩,再转化用绝对值三角不等式与左边“挂钩”.也可构造函数 f(x)=xx1在 x∈［0,+∞)上 f(x)单调递增,从而证明之.1各个击破类题演练 1求证:|2||2|baba0,|a|+|b|=|a|+|-b|=|a+(-b)|≤16.总之,恒有|a|+|b|≤16.而 a=8,b...

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