7．4 数学建模活动：周期现象的描述[课程目标] 1.了解周期现象在现实中广泛存在．2．感受周期现象对实际工作的意义．3．能熟练地判断简单的实际问题的周期．[填一填]1．以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．2．要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会 重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．[答一答]“钟表上的时针每经过 12 小时运行一周，分针每经过 1 小时运行一周，秒针每经过 1分钟运行一周．”这样的现象，具有怎样的属性？提示：周而复始，重复出现．类型一 利用图像判断周期现象[例 1] 下表是 2016 年 5 月 1 日在泰山山顶每隔 2 h 测得的温度(单位：℃)． (1)以时刻为 x 轴，以气温为 y 轴，描出图像；(2)若山顶的温度随时刻 t 的变化具有周期现象，试估计泰山山顶一天中的最大温差．[解] (1)如图：(2)由图(表)知，泰山山顶一天中的最大温差约为 28－(－2)＝30(℃)．利用图像判断周期现象的方法(1)由题中提供的数据画出图像；(2)观察图像是否是随着一个变量的等值变化，另一个变量的值重复出现，若满足，则是周期现象．[变式训练 1] 我们的心跳都是有节奏、有规律的，心脏跳动时，血压在增大或减小．下表是某人在一分钟内的血压与时间的对应关系表，通过表中数据来研究血压变化的规律.(1)根据上表提供的数据在平面直角坐标系中作出血压 p 与时间 t 的关系的散点图；(2)说明血压变化的规律．解：(1)散点图如图．(2)从散点图可以看出，每经过相同的时间间隔 T(15 s)，血压就重复出现相同的数值，因此，血压是周期性变化的．类型二 周期现象的计算问题 [例 2] 水车上装有 16 个盛水槽，每个盛水槽最多盛水 10 升，假设水车 5 分钟转一圈，计算 1 小时内最多盛水多少升？[解] 因为 1 小时＝60 分钟＝12×5 分钟，且水车 5 分钟转一圈，所以 1 小时内水车转12 圈．又因为水车上装有 16 个盛水槽，每个盛水槽最多盛水 10 升，所以每转一圈，最多盛水 16×10＝160(升)，所以水车 1 小时内最多盛水 160×12＝1 920(升)．1应用周期现象中“周而复始”的规律性可以达到“化繁为简”“化无限为有限”的目的.2只要确定好周期现象中重复出现的“基本单位”就可以把问题转化到一个周期内来解决.[变式训练 2] 利用例 1 中的水车盛 800 升的水，至少需要多少时间？解：设 x 分钟后盛水 y 升，由例 2 知每转一圈，...
