高中数学 第一章 计数原理 1.1 两个基本计数原理导学案（含解析）苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学学案

两个基本计数原理班级 姓名 学号 组别 学习目标 1.通过实例总结得出并理解两个基本计数原理2.了解分类、分步的特征，合理分类、分布3.应用两个计数原理解决简单的实际问题 学习重点 掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理． 学习难点 会用两个基本计数原理解决一些简单的应用问题． 学习过程 ※预习检测I.阅读课本《选修 2-3》P4-8 内容.II.预习自测： 1.（1）分类计数原理（加法原理）：完成一件事有n 类方式，由第 1 种方法中有1m 种不同的方法可以完成，由第 2 种方法有2m 种不同的方法可以完成，……由第n k 种途径有nm 种方法可以完成。那么，完成这件事共有N 种不同的方法。（2）分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第 1 步有1m 种不同的方法，做第2 步有2m 种不同的方法，……做第 n 步有nm 种不同的方法，那么 完成这件事共有N 种不同的方法。 2. 分类计数原理中提到“完成一件事有 n 类方式”，是何含义？【提示】“完成一件事，有 n 类方式”，是说每种方式“互斥”，即每种方式都可以独立地完成这件事，同时他们之间没有重复也没有遗漏．只有满足这个条件，才能直接用加法原理，否则不可以．3．利用分类计数原理计数时，应采用怎样的分类标准？【提示】(1)分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合该问题的分类标准；其次完成这件事的任何一种方法必须属于且只能属于某一类方式．(2)分类的对象要单一，分类的标准要一致．对于多对象的分类要层次分明，有条不紊．14．分步计数原理中，“完成一件事，需要分成几个步骤”是何含义？【提示】第一，完成这件事必须且只需连续做完所分步骤，即分别从各个步骤中选一种完成该步骤的方法，将各步骤方法依次串联在一起就得到完成这件事情的一种方法；第二，完成任何一个步骤所选用的方法与其他步骤所选用的方法无关．简而言之，就是应用分步计数原理时要做到“步骤完整”．5.分类计数原理与分步计数原理有什么区别？【提示】分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．6．完成《选修 2-3》P8 的练习 No.3、5、6，并将答案写在《导学案》上（不必抄题）※问题提交（将你预习后的疑惑以及你还有的想法写在下面的“我思我疑”中）我思我疑：※合作探究I.解决“预...