1.1 两个基本计数原理1．掌握分类计数原理与分步计数原理．(重点)2．会用两个基本计数原理解决一些简单的应用问题．(难点)[基础·初探]教材整理 1 分类计数原理阅读教材 P5～P6“例 1”以上部分，完成下列问题．如果完成一件事，有 n 类方式，在第 1 类方式中有 m1种不同的方法，在第 2 类方式中有 m2种不同的方法，……在第 n 类方式中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )(3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有 3 班，轮船有 4 班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有 7 种．( )(4)某校高一年级共 8 个班，高二年级共 6 个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有 14 种．( )【解析】 (1)× 在分类计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的．(2)√ 在分类计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事．(3)√ 由分类计数原理，从甲地去乙地共 3＋4＝7(种)不同的交通方式．(4)√ 根据分类计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有 8＋6＝14(种)．【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√教材整理 2 分步计数原理阅读教材 P5～P6“例 1”以上部分，完成下列问题．如果完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，……做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法．1判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分步计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(2)在分步计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．( )(3)已知 x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则 x·y 可表示不同的值的个数为 9 个．( )(4)在一次运动会上有四项比赛，冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有 43种．( )【解析】 (1)√ 因为在分步计数原理中的每一步都有多种方法，而每种方法各不相同．(2)× 因为在分步计数原理中，要完成某件事需分几个步骤，而每步都不能完...
