高中数学 第一章 计数原理 1.2 第1课时 排列与排列数公式学案 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学学案VIP专享

第 1 课时 排列与排列数公式学习目标 1.理解并掌握排列的概念.2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题．知识点一 排列的概念从甲、乙、丙三名同学中选出 2 人参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1 名同学参加下午的活动．思考 1 让你安排这项活动需要分几步？ 思考 2 甲丙和丙甲是相同的排法吗？ 梳理 一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照______________排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．知识点二 排列数思考 1 从 1,2,3,4 这 4 个数字中选出 2 个能构成多少个无重复数字的两位数？ 思考 2 从 1,2,3,4 这 4 个数字中选出 3 个能构成多少个无重复数字的 3 位数？ 思考 3 从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤n)元素排成一列，共有多少种不同排法？ 梳理 排列数及排列数公式排列数全排列定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的________________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数n 个不同元素______的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列表示法AA公式乘形式A＝n(n－1)·(n－2)…(n－m＋1)A＝n(n－1)(n－2)·…·3·2·1积阶乘形式A＝__________性质A＝1；0！＝1类型一 排列的概念例 1 下列问题是排列问题的为________．① 选 2 个小组分别去植树和种菜；② 选 2 个小组分别去种菜；③ 某班 40 名同学在假期互发短信；④ 从 1,2,3,4,5 中任取两个数字相除；⑤10 个车站，站与站间的车票．反思与感悟 判断一个具体问题是否为排列问题的思路跟踪训练 1 下列哪些问题是排列问题．(1)从 10 名学生中抽 2 名学生开会；(2)从 2,3,5,7,11 中任取两个数相乘；(3)以圆上的 10 个点为端点作弦；(4)20 个车站，站与站间的车票价格；(5)平面上有 5 个点，其中任意三个点不共线，这 5 个点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？ 类型二 排列数及其应用例 2 (1)计算：＝________.(2)计算：＝________.反思与感悟 (1)排列数公式的逆用：连续正整数的积可以写成某个排列数，其中最大的是排列元素的总个数，而正整数(因式)的个数是选取元素的个数．(2)利用排列数公式进行计算时可利用连乘形式也可利用阶乘形式．当 A 中 m 已知且较小时用连乘形式，当 m 较大或为参数时用阶乘形式．(3)应用排列数公式可以对含有排列数的式子进行化简和证明，化简的过程中要...