1．2 集合之间的关系与运算1.2.1 集合之间的关系1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)3．在具体情境中，了解空集的含义并会应用．(难点)[基础·初探]教材整理 1 子集与真子集阅读教材 P10～P11“例 1”以上部分内容，完成下列问题．1．子集与真子集定义符号语言图形语言(Venn图)子集如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集A ⊆ B (或 B ⊇ A )真子集如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集AB(或 BA)2.子集的性质(1)规定：空集是任意一个集合的子集．也就是说，对任意集合 A，都有∅⊆ A .(2)任何一个集合 A 都是它本身的子集，即 A ⊆ A .(3)如果 A⊆B，B⊆C，，则 A ⊆ C .(4)如果 AB，BC，则 AC.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1){0}是∅.( )(2)正整数集是自然数集的子集．( )(3)空集是任何集合的子集．( )【解析】 (1)集合{0}是以 0 为元素的集合，是非空集合，故(1)错；(2) 对任意 x∈N＋，都有 x∈N，∴N＋⊆N，故(2)正确；(3) 空集不是空集的真子集，但是空集的子集，∴(3)对．【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理 2 集合的相等阅读教材 P11“集合的相等”～P13“思考与讨论”以上的内容，完成下列问题．1．集合相等定义符号语言图形语言(Venn图)集合相等如果集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素，反过来，集合 B 的每一个元素也都是集合 A 的元素，那么就说集合 A 等于集合 BA＝B2.集合相等的性质如果 A⊆B，B⊆A，则 A＝B；反之，如果 A ＝ B ，则 A ⊆ B ，且 B ⊆ A .设集合 A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若 A＝B，则 2x＋y 等于( )A．0 B．1 C．2 D．－1【解析】 由元素的互异性知 x≠0，∴⇒∴2x＋y＝2.【答案】 C教材整理 3 集合关系与其特征性质之间的关系阅读教材 P12“思考与讨论”以下～P13“第一行”内容，完成下列问题．1．一般地，设 A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果 A⊆B，则 x ∈ A ⇒ x ∈ B .于是 x 具有性质 p(x)⇒x 具有性质 q(x)，即 p ( x ) ⇒ q ( x ) ． 反之，如果 p(x)⇒q(x)，则 A 一定是 B 的子集，其中符号“⇒”是“推出”的意思．2．如果命题“p(x)⇒q(x)”和命题“q(x)⇒p(x)”都是...
