高中数学 第一章 集合 1.2.2 第2课时 补集及综合应用学案 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学学案VIP专享

1.2.2 第 2 课时 补集及综合应用学习目标 1.理解全集、补集的概念.2.准确翻译和使用补集符号和 Venn 图.3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题．知识点一 全集思考 老和尚问小和尚：“如果你前进是死，后退是亡，那你怎么办？”小和尚说：“我从旁边绕过去．”在这一故事中，老和尚设定的运动方向共有哪些？小和尚设定的运动方向共有哪些？ 梳理 定义在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的________，那么称这个给定的集合为全集．记法全集通常记作____知识点二 补集思考 实数集中，除掉大于 1 的数，剩下哪些数？ 梳理 1.补集定义文字语言如果给定集合 A 是全集 U 的一个子集，由 U 中__________的所有元素构成的集合，叫做 A 在 U 中的补集，记作________符号语言∁UA＝____________图形语言2.运算性质A∪∁UA＝____；A∩∁UA＝____；∁U(∁UA)＝____.类型一 求补集例 1 (1)若全集 U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，则∁UA 等于( )A．{x|00}，则∁UA＝________.类型二 补集性质的应用例 2 已知 A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1，－3,1,3}，∁UB＝{－1,0,2}，用列举法写出集合 B. 反思与感悟 从 Venn 图的角度讲，A 与∁UA 就是圈内和圈外的问题，由于(∁UA)∩A＝∅，(∁UA)∪A＝U，所以可以借助圈内推知圈外，也可以反推．跟踪训练 2 如图所示的 Venn 图中，A、B 是非空集合，定义 A*B 表示阴影部分的集合．若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，则 A*B＝________________.例 3 关于 x 的方程：x2＋ax＋1＝0，①x2＋2x－a＝0，②x2＋2ax＋2＝0，③若三个方程至少有一个有解，求实数 a 的取值范围． 反思与感悟 运用补集思想求参数取值范围的步骤：(1)把已知的条件否定，...