高中数学 第一章 集合 1.2.2 集合的运算学案 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学学案VIP专享

1.2.2 集合的运算第 1 课时 交集、并集1．理解两个集合交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(重点、难点)2．能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用． (难点)[基础·初探]教材整理 1 交集阅读教材 P15内容，完成下列问题．1．设集合 A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( )A．{1,3} B．{3,5}C．{5,7} D．{1,7}【解析】 集合 A 与集合 B 的公共元素有 3,5，故 A∩B＝{3,5}，故选 B.【答案】 B2．已知集合 A＝{x|－3≤x＜4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则 A∩B＝( )A．{x|－3≤x≤5} B．{x|－2≤x＜4}C．{x|－2≤x≤5} D．{x|－3≤x＜4}【解析】 集合 A＝{x|－3≤x＜4}，集合 B＝{x|－2≤x≤5}，∴A∩B＝{x|－2≤x＜4}，故选 B.【答案】 B教材整理 2 并集阅读教材 P16“并集”以下～P17“图 1－4”以上部分，完成下列问题．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个集合的并集中元素的个数一定大于这两个集合中元素个数之和．( )(2){1,2,3,4}∪{0,2,3}＝{1,2,3,4,0,2,3}．( )(3)若 A∪B＝A，则 A⊆B.( )【解析】 (1)×.当两个集合没有公共元素时，两个集合的并集中元素的个数等于这两个集合中元素个数之和．(2)×.求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次，需要满足集合中元素的互异性．(3)×.若 A∪B＝A，则应有 B⊆A.【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 3 交集与并集的运算性质阅读教材 P17“图 1－4”以下～P17“例 5”以上部分，完成下列问题.交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝B ∩ A A∪B＝B ∪ A A∩A＝AA∪A＝AA∩∅＝∅A∪∅＝AA⊆B⇔A∩B＝AA⊆B⇔A∪B＝B判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)集合 M＝{直线}与集合 N＝{圆}无交集．( )(2)两个集合并集中元素的个数一定大于这两个集合交集中元素的个数．( )(3)若 A∩B＝C∩B，则 A＝C.( )【解析】 (1) M∩N＝∅， ∴(1)对．(2) A∪A＝A∩A，∴(2)错．(3)设 A＝{0,1}，B＝{1}，C＝{1,2}，则 A∩B＝C∩B，但 A≠C，故(3)错．【答案】 (1)√ (2)× (3)×[小组合作型]求并集 (1)若集合 M＝{－1,0,1}，集合 N＝{0,1,2}，则 M∪N＝( ) 【导学号：60210013】A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}(2)已知集合 P＝{x|x<3}，集合 Q＝{x|－1≤x≤4}，则 P∪Q＝( )A．{x|－1≤x<3} B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4} D．...