高中数学 第一章 集合 1.3.1 交集与并集问题导学案 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学学案VIP专享

1.3.1 交集与并集问题导学一、集合的交集、并集运算活动与探究 1(1)设集合 M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则 M∩N 等于( )．A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}(2)已知集合 A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，求 A∩B，A∪B.迁移与应用1．若集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∩N 等于( )．A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}2．设集合 A＝{2,4,6}，B＝{1,3,6}，则下图中阴影部分表示的集合是( )．A．{2,4,6} B．{1,3,6}C．{1,2,3,4,6} D．{6}3．已知集合 A＝{x|1≤x＜3}，B＝{x|x＞2}，试求 A∩B 和 A∪B.求集合的交集、并集运算，首先应看清集合中元素的取值范围，化简集合．若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察出结果；若是用描述法表示的数集可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，用“空心点”表示．二、交集、并集的简单应用活动与探究 2设集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}．已知 A∩B＝{9}，求 a 的值以及A∪B.迁移与应用若集合 M＝{－1，a,3}，N＝{a＋2，a－2}，且 M∩N＝{3}，则 a＝__________.处理集合中的参数问题时，要始终具有检验意识，除了按照条件进行检验外，还应根据集合元素的互异性进行检验．三、交集、并集性质的应用活动与探究 3设集合 A＝{－2}，B＝{x∈R|ax2＋x＋1＝0，a∈R}．若 A∩B＝B，求 a 的取值范围．迁移与应用1．设集合 A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}，且 A∪B＝{x|－1＜x＜3}，求 a 的取值范围．2．设集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若 A∪B＝A，求实数 a 的取值范围．(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到 A∪B＝B，A∩B＝A 等这类条件，解答时常借助 A∪B＝B⇔A⊆B，A∩B＝A⇔A⊆B 进行转化求解．(2)当集合 A，B 满足 A⊆B 时，如果集合 B 是一个确定的集合，而集合 A 不确定时，要考虑 A＝和 A≠两种情况，切不可漏解．(3)求解与一元二次方程的解集有关的集合问题时，要注意充分利用根的判别式、根与系数的关系等进行分析求解．当堂检测1．已知集合 A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则 A∩B 等于( )．A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}2．已知集合 A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则 A∪B 等于( )．A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2} D．{x|－1≤x≤2}3．已知集合 A＝{2，－3}，...