1.3.2 全集与补集问题导学一、求补集的简单运算活动与探究 1设全集 U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1，|a－5|,9}，∁UA＝{5,7}，则 a 的值为______．迁移与应用1．若全集 U＝R，集合 A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝______.2．设全集 U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{b,2}，∁UA＝{5}．求实数 a 和 b 的值．1．求补集的两个步骤(1)明确全集：根据题中所研究的对象，确定全集 U.(2)借助补集定义：利用∁UA＝{x|x∈U，且 xA}求 A 的补集．2．求集合的补集时，如果集合中元素个数较少，用列举法给出，则可直接利用补集的定义，分析元素的构成，求得补集；如果集合是无限集，特别是用不等式表示的集合，则通常要借助数轴分析元素的构成，求出补集．二、交、并、补的综合运算活动与探究 2已 知 全 集 U ＝ {x|x≤4} ， 集 合 A ＝ {x| － 2 ＜ x ＜ 3} ， B ＝ {x| － 3 ＜ x≤3} ， 求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.迁移与应用1．设全集为 R，A＝{x|4≤x＜5}，B＝{x|3＜x＜9}，则∁ R(A∪B)＝__________，(∁RA)∩B＝__________.2．集合 S＝{x|x≤10，且 x∈N ＋}，AS，BS，且 A∩B＝{4,5}，(∁SB)∩A＝{1,2,3}，(∁SA)∩(∁SB)＝{6,7,8}，求集合 A 和 B.集合交、并、补运算的方法三、已知集合的交集、并集、补集求参数问题活动与探究 3已知集合 A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且 A∪(∁RB)＝R，则实数 a 的取值范围是( )．A．a≤2 B．a＜1C．a≥2 D．a＞2迁移与应用1．已知全集 U＝R，A＝{x|x＜1，或 x＞3}，B＝{x|x＜m}，且(∁UA)∩B＝，求实数m 的取值范围．2．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x＜－1}，B＝{x|－m＜x＜－m＋2}，若 B⊆∁UA，则实数 m 的取值范围是__________．已知集合的交集、并集、补集或集合间的关系求参数的取值范围时，可借助数轴，根据集合间的关系求解，具体操作时，要注意端点值的“取”与“不取”．另外，还要注意分类讨论思想的应用．当堂检测1．已知全集 U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则 A＝( )．A．{0} B．{1} C．{0,1} D．2．已知 U＝{x|x 是三角形}，A＝{x|x 是锐角三角形}，则∁UA＝( )．A．{x|x 是钝角三角形}B．{x|x 是直角三角形}C．{x|x 是钝角三角形或锐角三角形}D．{x|x 是钝角三角形或直角三角形}3．集合 U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则 S∩(∁UT)等于( )．A．{1,4,5,6} B．{1,5}C．{4} D．{1,2,3,4,5}4．已知 A＝{x...
