2 集合的基本关系学习目标 1.理解子集、集合相等、真子集的概念.2.能用符号和 Venn 图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法．知识点一 子集思考 如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？ 梳理 一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的______________元素都是集合 B 中的元素，即若 a∈A，则 a∈B，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A，称集合 A为集合 B 的子集，记作____________(或__________)，读作“____________”(或“____________”)．子集的有关性质：(1)∅是任何集合 A 的子集，即∅⊆A.(2)任何一个集合是它本身的子集，即________．(3)对于集合 A，B，C，如果 A⊆B，且 B⊆C，那么________．(4)若 A⊆B，B⊆A，则称集合 A 与集合 B 相等，记作 A＝B.知识点二 真子集思考 在知识点一里，我们知道集合 A 是它本身的子集，那么如何刻画至少比 A 少一个元素的 A 的子集？ 梳理 如果集合 A⊆B，但 A≠B，称集合 A 是集合 B 的真子集，记作：__________(或__________)，读作：________________(或______________)．知识点三 Venn 图思考 图中集合 A，B，C 的关系用符号可表示为__________．梳理 一般地，用平面上________曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图．Venn 图可以直观地表达集合间的关系．类型一 求集合的子集例 1 (1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；(2)若一个集合有 n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论． 反思与感悟 为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从 1 到 100 数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是 1 的等等．跟踪训练 1 适合条件{1}⊆A {1,2,3,4,5}的集合 A 的个数是( )A．15 B．16C．31 D．32类型二 判断集合间的关系例 2 设集合 M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为( )A．P⊆N⊆M⊆QB．Q⊆M⊆N⊆PC．P⊆M⊆N⊆QD．Q⊆N⊆M⊆P反思与感悟 一个概念通常就是一个集合，要判断概念间的关系首先要准确理解概念的定义．跟踪训练 2 我们已经知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用 N、Z、Q、R表示，用符号表示 N、Z、Q、R 的关系为______________．例 3 设集合 A＝{0,1}，集合 B＝{x|x<2 或 x>3}，则 A 与 B 的关系为(...
