高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合复习学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案VIP专享

1.1 集合自主复习考点清单：集合中元素的特征；集合的表示；集合间关系；集合交集；集合并集；集合补集。考点详情：重点一： 集合中元素的特征1．集合概念一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．通常用大写拉丁字母 A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c，…表示集合中的元素。2．元素与集合间关系a 是集合 A 中的元素，就说 a 属于集合 A，记作 aA，a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 aA。:，记作3．集合的元素特征① 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素是否在这个集合中就确定了。② 互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的③ 无序性：集合中的元素是没有顺序的4．常用数集数集含义记号自然数集全体非负整数组成的集合N正整数集所有正整数组成的集合N*或 N＋整数集全体整数组成的集合Z有理数集全体有理数组成的集合Q实数集全体实数组成的集合R例题：1．设集合 A={x|－21，x∈N}，则 A∩B 的元素个数为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】集合 A={x∈N|x2+3x-10≤0}，由 x2+3x-10≤0，得-5≤x≤2，∴A={0，1，2}．2．下列不能构成集合的是（ ）A．1-20 以内的所有质数 B．方程 x2+x-2=0 的所有实根C．新华高中的全体个子较高的同学 D．所有的正方形【答案】C重点二：集合表示1．列举法：把集合中的全部元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合，这种表示集合的方法叫做列举法．一般形式：{a1，a2，a3，…，an}。2．描述法含义用集合中元素的共同特征表示集合的方法一般形式{x|p(x)}(其中 x 是集合元素的一般符号，p(x)是集合元素的共同特征)具体方法在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。3．图示法：将集合的所有元素或集合元素的共同特征写在一个封闭曲线内表示一个集合的方法。例题：把集合{x|x2-3x+2=0}用列举法表示为（ ） A．{x=1，x=2} B．{x|x=1，x=2} C．{x2-3x+2=0}D．{1，2}【答案】D名师导学：1．用列举法表示集合应注意的问题，(1)当集合的元素较少时，可以采用列举法表示；(2)元素间用“，”分隔开；(3)元素不能重复，不考虑顺序；(4)集合元素个数较多或无限时(无限集)，一般不采用列举法，但如果构成集合的元素有明显的规律时，可以采用列举法，但必须把元素间的规律表示清楚后...