高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 第1课时 集合的含义学案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案VIP专享

第 1 课时 集合的含义学习目标 1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的属于关系.4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象．知识点一 集合的概念思考 有首歌中唱道：“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗？ 梳理 (1)一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．常用大写字母拉丁A，B，C，…来表示．(2)集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．集合的元素常用小写拉丁字母 a，b，c，…表示．知识点二 元素与集合的关系思考 1 是整数吗？是整数吗？ 梳理 元素与集合的关系有两种，分别为__________、__________，数学符号分别为______、______.知识点三 元素的三个特性思考 1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于 175 厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？ 思考 2 构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？ 思考 3 “中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？ 梳理 元素的三个特性是指________、________、________.知识点四 常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号类型一 判断给定的对象能否构成集合例 1 观察下列每组对象能否构成一个集合．(1)不超过 20 的非负数；(2)方程 x2－9＝0 在实数范围内的解；(3)某校 2015 年在校的所有高个子同学；(4)的近似值的全体． 反思与感悟 判断给定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素．跟踪训练 1 下列各组对象可以组成集合的是________．(填序号)① 数学必修 1 课本中所有的难题；② 小于 8 的所有素数；③ 直角坐标平面内第一象限的一些点；④ 所有小的正数． 类型二 元素与集合的关系命题角度 1 判定元素与集合的关系例 2 给出下列关系：①∈R；②∉Q；③|－3|∉N；④|－|∈Q；⑤ 0∉N.其中正确的为________．(填序号)反思与感悟 要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件．跟踪训练 2 用符号 “∈”或“∉”填空．－________R；－3________Q；－1________N；π________Z.命...