第 2 课时 集合的表示[目标] 1.掌握集合的两种表示方法(列举法和描述法)；2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．[重点] 集合的两种表示方法及其运用．[难点] 对描述法表示集合的理解.知识点一 列举法[填一填]把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{__}”括起来表示集合的方法叫做列举法．{ }表示“所有”的含义，不能省略，元素之间用“，”隔开，而不能用“、”；书写时不需要考虑元素的顺序．[答一答]1．实数集也可以写成{实数}，那么能写成{实数集}或{全体实数}吗？提示：不能，因为花括号“{ }”表示“所有、全部”的意思．2．列举法能表示元素个数很少的有限集，那么可以用列举法表示无限集吗？提示：对于所含元素有规律的无限集也可以用列举法表示，如正自然数集可以用列举法表示为{1,2,3,4,5，…}．3．集合{(1,2)}与{(2,1)}是否为相等集合？提示：不是．知识点二 描述法[填一填]1．用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．2．具体方法在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．[答一答]4．集合{x|x>3}与集合{t|t>3}表示同一个集合吗？提示：虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同，但实质上它们均表示大于 3 的所有实数，故表示同一个集合．类型一 用列举法表示集合[例 1] (1)若集合 A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合 A 中元素的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4(2)用列举法表示下列集合．① 不大于 10 的非负偶数组成的集合；② 方程 x2＝x 的所有实数解组成的集合；③ 直线 y＝2x＋1 与 y 轴的交点所组成的集合；④ 方程组的解．[答案] (1)B (2)见解析[解析] (1)集合 A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素(1,2)和(3,4)．(2)解：①因为不大于 10 是指小于或等于 10，非负是大于或等于 0 的意思，所以不大于10 的非负偶数集是{0,2,4,6,8,10}．② 方程 x2＝x 的解是 x＝0 或 x＝1，所以方程的解组成的集合为{0,1}．③ 将 x＝0 代入 y＝2x＋1，得 y＝1，即交点是(0,1)，故两直线的交点组成的集合是{(0,1)}．④ 解方程组得∴用列举法表示方程组的解集为{(0,1)}．用列举法表示集合应注意的三点,1应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；2集合中的元素一定要写全，但不能重复；3若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素.[变式训练 ...
