1.1 1．1.1 集合的含义与表示第一课时 集合的含义预习课本 P2～3，思考并完成以下问题 (1)集合和元素的含义是什么？它们各自用什么字母表示？ (2)元素和集合之间有哪两种关系？常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？ 1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素．元素常用小写的拉丁字母 a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．(4)元素的特性：确定性、无序性、互异性．[点睛] 集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素，研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么．集合中的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．2．元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于a 是集合 A 中的元素a∈Aa 属于集合 A不属于a 不是集合 A 中的元素a∉Aa 不属于集合 A [点睛] 对元素和集合之间关系的两点说明(1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素 a 与一个集合 A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果．(2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如 R∈0 是错误的．3．常用的数集及其记法常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN * 或 N ＋ZQR1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)你班所有的姓氏能组成集合．( )(2)新课标数学人教 A 版必修 1 课本上的所有难题．( )(3)一个集合中可以找到两个相同的元素． ( )答案：(1)√ (2)× (3)×2．下列元素与集合的关系判断正确的是( )A．0∈N B．π∈QC.∈Q D．－1∉Z答案：A3．已知集合 A 中含有 3 个元素－2,4，x2－x，且 6∈A，则 x 的值是( )A．2 B．－2C．3 D．3 或－2答案：D4．方程 x2－1＝0 与方程 x＋1＝0 所有解组成的集合中共有________个元素．答案：2[例 1] 考察下列每组对象，能构成一个集合的是( )① 某校高一年级成绩优秀的学生；② 直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③ 不小于 3 的自然数；④2016 年第 31 届奥运会金牌获得者．A．③④ B．②③④C．②③ D．②④[解析] ①中“成绩优秀”没有明确的标准，所以不能构成一个集合；②③④中的对象都满足确定性，所以能构成集合．[答案] B判断一组对象能否组成集合的标准判断一组对象能否组成集合，关键...
