第 2 课时 集合的表示学习目标 1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法(重点).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单的集合(难点)．预习教材 P3 － P5 ，完成下面问题： 知识点 集合的表示方法(1)列举法：① 定义：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法；② 形式：A＝{a1，a2，a3，…，an}．(2)描述法：① 定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法；② 写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 ( 或变化 ) 范围 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．【预习评价】(1)集合{x∈N*|x－4<2}的另一种表示形式是( )A．{0,1,2,3,4} B．{0,1,2,3,4,5}C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5}(2)方程 x2－1＝8 的解集用列举法表示为________．解析 (1)由 x－4<2 得 x<6，又 x∈N*，故 x 的值为 1,2,3,4,5，用列举法表示为{1,2,3,4,5}．(2)由 x2－1＝8 得 x2＝9，即 x＝±3，故其解集用列举法表示为{－3,3}．答案 (1)D (2){－3,3}题型一 用列举法表示集合【例 1】 用列举法表示下列集合：(1)15 的正约数组成的集合；(2)不大于 10 的正偶数集；(3)方程组的解集．解 (1)因为 15 的正约数为 1,3,5,15，所以所求集合可表示为{1,3,5,15}．(2)因为不大于 10 的正偶数有 2,4,6,8,10，所以所求集合可表示为{2,4,6,8,10}．(3)解方程组得所以所求集合可表示为{(－3,0)}．规律方法 用列举法表示集合的三个注意点(1)用列举法表示集合时，首先要注意元素是数、点，还是其他的类型，即先定性．(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便．(3)搞清集合是有限集还是无限集是选择恰当的表示方法的关键．【训练 1】 用列举法表示下列集合：(1)绝对值小于 5 的偶数；(2)24 与 36 的公约数；(3)方程组的解集．解 (1)绝对值小于 5 的偶数集为{－2，－4,0,2,4}，是有限集．(2){1,2,3,4,6,12}，是有限集．(3)由得∴方程组的解集为{(x，y)|}＝{(x，y)|}＝{(1,1)}，是有限集.典例迁移 题型二 用描述法表示集合【例 2】 用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被 3 除余 2 的正整数的集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．解 (1)偶数可用式子 x＝2n，n∈Z 表示，但此题要求为正偶数，故限定 n∈N*，所以正偶数集可表示为{x|x＝2n，n∈N*}．(2)设被 3 除余 ...
