第二课时 集合的表示列举法[提出问题]观察下列集合：(1)中国古代四大发明组成的集合；(2)20 的所有正因数组成的集合．问题 1：上述两个集合中的元素能一一列举出来吗？提示：能． (1)中的元素为造纸术、印刷术、指南针、火药， (2)中的元素为1,2,4,5,10,20.问题 2：如何表示上述两个集合？提示：用列举法表示．[导入新知]列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．[化解疑难]使用列举法表示集合的四个注意点(1)元素间用“，”分隔开，其一般形式为{a1，a2，…，an}；(2)元素不重复，满足元素的互异性；(3)元素无顺序，满足元素的无序性；(4)对于含有有限个元素且个数较少的集合，采取该方法较合适；若元素个数较多或有无限个且集合中的元素呈现一定的规律，在不会产生误解的情况下，也可以列举出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示.描述法[提出问题]观察下列集合：(1)不等式 x－2≥3 的解集；(2)函数 y＝x2－1 的图象上的所有点．问题 1：这两个集合能用列举法表示吗？提示：不能．问题 2：如何表示这两个集合？提示：利用描述法． [导入新知]描述法(1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 ( 或变化 ) 范围 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．[化解疑难]1．描述法表示集合的条件对于元素个数不确定且元素间无明显规律的集合，不能将它们一一列举出来，可以将集合中元素的共同特征描述出来，即采用描述法．2．描述法的一般形式它的一般形式为{x∈A|p(x)}，其中的 x 表示集合中的代表元素，A 指的是元素的取值范围；p(x)则是表示这个集合中元素的共同特征，其中“|”将代表元素与其特征分隔开来．一般来说，集合元素 x 的取值范围 A 需写明确，但若从上下文的关系看，x∈A 是明确的，则 x∈A 可以省略，只写元素 x.用列举法表示集合[例 1] (1)设集合 A＝{1,2,3}，B＝{1,3,9}，若 x∈A 且 x∉B，则 x＝( )A．1 B．2C．3 D．9(2)用列举法表示下列集合：① 不大于 10 的非负偶数组成的集合；② 方程 x2＝x 的所有实数解组成的集合；③ 直线 y＝2x＋1 与 y 轴的交点组成的集合；④ 方程组的解．[解] 选 B (1) x∈A，∴x＝1,2,3.又 x∉B，∴x≠1,3,9，故 x＝2.(2)① 因为不大于 10 是指小于或等于 10，非负是大于或等于 0 的意思，...
