第 2 课时 集合的表示知识点一 列举法把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．例如，方程(x＋1)(x－1)＝0 的解集可以表示为{－1,1}．1．列举法表示集合时的 4 个关注点(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．(2)集合中的元素必须是明确的．(3)集合中的元素不能重复．(4)集合中的元素可以是任何事物．知识点二 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．2．描述法表示集合时的 3 个关注点(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等；(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等；(3)不能出现未被说明的字母．[小试身手]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由 1,1,2,3 组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )(2)集合{(1,2)}中的元素是 1 和 2.( )(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}表示同一个集合．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．下列各组集合，表示相等集合的是( )①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；② M＝{3,2}，N＝{2,3}；③ M＝{(1,2)}，N＝{1,2}A．① B．② C．③ D．以上都不对解析：① M 表示点(3,2)，N 表示点(2,3); ② 由元素的无序性知是相等集合； ③ M 表示一个元素点(1,2)，N 表示两个元素分别为 1,2.答案：B3．下列集合的表示方法正确的是( )A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式 x－1＜4 的解集为{x＜5}C．{全体整数}D．实数集可表示为 R解析：选项 A 中应是 xy＜0；选项 B 的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素 x；选项 C 的“{ }”与“全体”的意思重复．答案：D4．下列表述正确的是( )A．{0}＝∅ B．{1,2}＝{2,1}C．{∅}＝∅ D．0∉N解析：∅中不含有任何元素，N 中包含 0.答案：B,类型一 列举法表示集合例 1 用列举法表示下列给定的集合：(1)大于 1 且小于 6 的整数组成的集合 A；(2)方程 x2－9＝0 的实数根组成的集合 B；(3)小于 8 的质数组成的集合 C；(4)一次函数 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的图象的交点组成的集合 D.【解析】 (1)大于 1 且小于 6 的整数包括 2,3,4,5，∴A＝{2,3,4,5}．(2)方程 x2－9＝0 的实数根为－3,3，∴B＝{－...
