高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案VIP专享

§1.1.2 集合间的基本关系一、知识归纳：1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，则 。2、 集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。3、 真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。4、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与 Φ：{0}是含有一个元素 0 的集合，Φ 是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结 论 ： 含 n 个 元 素 的 集 合的 所 有 子 集 的 个 数 是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。二、例题选讲：例 1 （1） 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确：ΦA ②ΦA ③ ④AA例 2 填空：Φ___{0}，0 Φ，0 {（0，1）}，（1，2） {1，2，3}，{1，2} {1，2，3}例 3 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？三、针对训练：1、 课本 9 页练习； 2、已知，则有 个？ ，则有 个？ ，则有 个？ 3、已知，，求的值.§1.1.2 集合间的基本关系-----子集、全集、补集（2）一、知识归纳：1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。性质： ； ； 。二、例题选讲：例 1、若 S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求 CSA。 例 2、已知全集 U＝R，集合 ，求 CA 例 3、已知：，， ，讨论 A与 C B 的关系 三、针对训练：1、课本 P10 练习 1、2 题2、已知全集 U，A 是 U 的子集，是空集，B＝CUA，则 CUB= ，CU= ，CUU= 。3、设全集，已知集合满足 M=CUN，N=CUP，则与的...