1．2 常用逻辑用语1．2.1 命题与量词第 1 课时 命题[课程目标] 1.了解命题的概念，判断一个语句是否是命题；2.会判断命题的真假；3.正确理解命题的结构，分清条件和结论．知识点一 命题 [填一填](1)命题的定义一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．(2)命题的分类命题分为真命题和假命题．(3)命题的表示一个命题，一般可以用一个小写英文字母表示．例如：p，q，r，….(4)命题的结构命题的一般形式为：“若 p ，则 q ” ． [答一答]1．对命题定义的理解应注意什么问题？提示：(1)并不是任何语句都是命题，只有能够判断真假的陈述语句才是命题．一般地 ，祈使句、感叹句、疑问句都不是命题．(2)有些命题尽管现在不能确定其真假，但随着时间的推移，总能判断其真假，这样的语句也是命题．知识点二 命题的真假 [填一填]真、假命题定义判断为真的命题是真命题；判断为假的命题是假命题．[答一答]2．如何判断一个命题的真假？提示：(1)数学中的定义、公理、定理、性质、公式等都是真命题．(2)判断一个命题为真，需要经过证明；判断一个命题为假，只需举出一个反例即可．类型一 命题的判断 [例 1] 给出下列语句 ，其中不是命题的有________．① 是无限循环小数；②x2－3x＋3＝0；③ 当 x＝4 时，2x>0；④ 未来是多么美好啊！⑤ 一个数不是合数就是素数. [解析] ②不是命题，因为语句中含有变量 x，在没有给 x 赋值前，无法判断 x2－3x＋2＝0 的真假. ④ 是感叹句，不能判断真假，不是命题．故填②④.[答案] ②④判断一个语句是不是命题，首先看它是不是陈述句，其次看能否判断真假，只有既是陈述句，又能判断真假的语句才是命题，否则就不是命题.[变式训练 1] 下列语句中命题的个数为( A )① 空集是任何集合的真子集；②x2－3x－4＝0；③3x－2>0；④ 把门关上！⑤ 等边三角形是等腰三角形吗？A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个解析：①是能判断出真假的陈述句，是命题．②③ 是开语句，不是命题．④ 是祈使句，不是命题．⑤ 是疑问句，不是命题．故只有①是命题，应选 A.类型二 命题真假的判断 [例 2] 判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假性，并说明理由．(1)地球是一个很大的行星；(2)求证：x∈R，不等式 x2＋x＋1>0 的解集为 R；(3)空集是任何集合的子集；(4)甲型 H7N9 流感是怎样传染的？(5)人类在 2020 年登上火星．[解] (1)不是命题，地球...
