1．1.1 正弦定理 1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法．2．能运用正弦定理与三角形内角和解决简单的解三角形问题．1．正弦定理在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即＝＝．正弦定理的变形公式：设 R 是△ABC 的外接圆半径，则有：＝＝＝2R.于是有：(1)a＝2 R sin A ，b＝2 R sin B ，c＝2 R sin C ；(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(3)asin B＝bsin A，asin C＝csin A，bsin C＝csin B；(4)a∶b∶c＝sin A ∶ sin B ∶ sin C ；(5)＝＝2R；(6)S△＝ab s in C ＝bc sin A ＝ac sin B ．2．解三角形(1)把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素．(2)已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正弦定理不适用于直角三角形．( )(2)在△ABC 中必有 asin A＝bsin B．( )(3)在△ABC 中，若 A>B，则必有 sin A>sin B．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则 AC 的长为( )A．4 B．2C． D．答案：B3．已知△ABC 中，a＝，b＝，∠B＝60°，那么∠A 等于____________．解析：根据正弦定理＝得＝，所以 sin A＝. 又因为 a
