高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理（二）学案 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学学案

1．1.2 余弦定理(二)[学习目标] 1.熟练掌握余弦定理及其变形形式，能用余弦定理解三角形.2.能应用余弦定理判断三角形形状.3.能利用正弦、余弦定理解决解三角形的有关问题．知识点一 余弦定理及其推论1．a2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos __A，b2＝c 2 ＋ a 2 － 2 ca cos __B，c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos __C．2．cos A＝，cos B＝，cos C＝．3．在△ABC 中，c2＝a2＋b2⇔C 为直角，c2>a2＋b2⇔C 为钝角；c20)．则 a＝ksin A，b＝ksin B，c＝ksin C.代入＋＝中，有＋＝，变形可得：sin Asin B＝sin Acos B＋cos Asin B＝sin(A＋B)．在△ABC 中，由 A＋B＋C＝π，有 sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C，所以 sin Asin...