1．1.2 余弦定理[目标] 1.了解向量法推导余弦定理的过程；2.能利用余弦定理求三角形中的边角问题；3.能利用正、余弦定理解决综合问题．[重点] 能利用余弦定理求三角形中的边角问题．[难点] 余弦定理的推导及能利用正、余弦定理解决综合问题．知识点一 余弦定理 [填一填][答一答]1．在△ABC 中，若 a2＝b2＋c2，a2>b2＋c2，a2b2＋c2，则△ABC 是钝角三角形；若 a20)．由余弦定理的推论得：cosA＝＝＝，∴A＝45°，cosB＝＝＝，∴B＝60°.∴C＝180°－A－B＝180°－45°－60°＝75°.已知三角形的三边求三角时，一般利用余弦定理的推论先求出两角，再根据三角形内角和定理求出第三个角.,利用余弦定理的推论求角时，应注意余弦函数在0，π上是单调的.当余弦值为正时，角为锐角；当余弦值为负时，角为钝角.[变式训练 1] (1)在△ABC 中，已知 a2＝b2＋c2＋bc，则角 A 为( C )A. B.C. D.或解析：在△ABC 中，由余弦定理，得 cosA＝＝＝－. A∈(0，π)，∴A＝.(2)在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 a－b＝4，a...
