p 是 q 的充要条件p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件1.2.3 充分条件、必要条件（1）理解充分条件、必要条件的概念；（2）正确判断 p 是 q 的充分条件或必要条件；（3）理解充要条件的概念，并会判断和证明 p 是 q 的充要条件.教学重点：对“充分条件与必要条件”概念的理解。教学难点：对“必要性”的理解；运用概念解决相应的数学问题。充分条件、必要条件 本节我们将要学习数学中的充分条件和必要条件。1.观察下列命题，回答问题： （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）在在直角三角形中，如果一个 锐角等于 30。，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半； （3）如果 x>2,那么 x>3;（4）如果 a>b 且 c>0，那么 ac>bc。 问题 1.这四个命题有什么共同特点？ 问题 2.分别判断这四个命题的真假。（1） （2） （3） （4） 2.知识要点：1.命题的形式：如果 p ,则 q.2.若“如果 p,则 q.”是真命题， 记作： 读作： 若“如果 p ,则 q.”是假命题， 记作： 读作： 充分条件、必要条件解：1.定义：当时，称是的 ，是的 ；当 时，称不是的充分条件，不是的必要条件2.思考：以下四句表述是什么关系？1）“如果，那么”是真命题； 2）； 3）是的充分条件； 4）是的必要条件 判断下列个题中，p 是否是 q 的充分条件，q 是否是 p 的必要条件？（1） （2） 4. 充分条件与必要条件用集合的知识理解： 5.充分条件与必要条件还与数学中的判定定理、性质定理有关。阅读课本 P32 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以说出涉及的充分条件或必要条件：。 教材 P34 练习 A 1 2解：（ 1 ）（ 2 ）二、充要条件 (1)x>3 是 x>2 的什么条件？ （2）x>2 是 x>3 的什么条件？ 综合（1）（2）可知，x>3 是 x>2 的什么条件？（ 1 ） （ 2 ） 2.定义：。3.填空： 教材 P35 练习 A 3 .解：6.充要条件用集合的知识理解：7. 充要条件还与数学中的定义有关。 阅读课本 P34 教材 P35 4回顾本节课，你有什么收获？ 教材 P35 练习 B1.观察下列命题，回答问题： 问题 1：（1）共同特点：它们都是“如果 …… , 那么 …… ”的形式 问题 2：（2）四个命题的真假分别为：（ 1 ）真命题（ 2 ）真命题（ 3 ）假命题（ 4 ）真命题 2.知识要点：1.命题的形式：如果 p ,则 q.2.若“如果...
