1.2.3 充分条件、必要条件素养目标·定方向课程标准学法解读1．理解充分条件、必要条件的意义．2．理解充分不必要、必要不充分和充要条件的意义．3．掌握充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的判定方法．4．掌握充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件的简单应用.1．分清命题的条件和结论，正确判断条件与结论之间的推出关系，理解充分条件、必要条件．2．结合所学的判定定理与性质定理来理解充分条件与必要条件．3．养成“充要关系”与“集合关系”间的转化意识，就容易判断充要关系或探求充要关系中的参数问题．4．养成用“逻辑用语”和同学交流的习惯，从而提高交流的严谨性和准确性.必备知识·探新知基础知识 1．形如“如果 p，那么 q”的命题命题真假“如果 p，那么 q”是真命题“如果 p，那么 q”是假命题推出关系由 p 可以推出 q由 p 推不出 q记法p⇒qpq读法p 推出 qp 推不出 q2．充分条件与必要条件推出关系__p ⇒ q __pqp⇔q条件关系p 是 q 的充分条件q 是 p 的必要条件p 不是 q 的充分条件q 不是 p 的必要条件p 与 q 互为充要条件3．从不同角度看充分条件、必要条件设集合 A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．若 x 具有性质 p，则 x∈A；若 x 具有性质 q，则x∈B.结论p 是 q 的充分不必要条件(q 是 p的必要不充分条件)p 是 q 的必要不充分条件(q 是 p的充分不必要条件)p 与 q 互为充要条件p 是 q 的既不充分也不必要条件(q 是 p 的既不充分也不必要条件)p，q 的关系p⇒q 且 qpq⇒p 且 pqp⇔qpq 且 pp集合ABBAA＝BA⊆B 且 B⊆A命题真假“若 p，则 q”是真命题，且“若 q，则 p”是假命题“若 p，则 q”是假命题，且“若 q，则 p”是真命题“若 p，则 q”是真命题，且“若 q，则 p”是真命题“若 p，则 q”是假命题，且“若 q，则 p”是假命题思考：用定义法判断充分条件和必要条件的一般步骤是什么？提示：(1)判定“若 p，则 q”的真假．(2)尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件，否则就不是充分条件．(3)尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件，否则就不是必要条件．基础自测 1．“a＋b<0”是“a<0，b<0”的( C )A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件解 析 ： 当 a 与 b 异 号 且 负 数 绝 对 值 大 时 ， 也 有 a ＋ b<0 ， 所 ...
