第 2 课时 角度问题学习目标：1.能灵活运用正弦定理及余弦定理解决角度问题(重点).2.会将实际问题转化为解三角形问题(难点).3.能根据题意画出几何图形(易错点)．[自 主 预 习·探 新 知]1．方位角从指北方向顺时针转到目标方向线所成的水平角．如点 B 的方位角为 α(如图 1218 所示)．图 1218方位角的取值范围：[0°，360°)．2．视角从眼睛的中心向物体两端所引的两条直线的夹角，如图 1219 所示，视角 50°指的是观察该物体的两端视线张开的角度．图 1219思考：方位角的范围为什么不是(0，π)?[提示] 方位角的概念表明，“从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角”，显然方位角的范围应该是[0,2π)．[基础自测]1．思考辨析(1)如图 1220 所示，该角可以说成北偏东 110°.( )图 1220(2)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系，其范围均是.( )(3)方位角 210°的方向与南偏西 30°的方向一致．( )[答案] (1)× (2)× (3)√ 提示：(1)说成南偏东 70°或东偏南 20°.(2)方位角的范围是[0,2π)．2．从 A 处望 B 处的仰角为 α，从 B 处望 A 处的俯角为 β，则 α，β 的关系是( ) 【导学号：91432060】A．α＞β B．α＝βC．α＋β＝90° D．α＋β＝180°B [由仰角与俯角的水平线平行可知 α＝β.]3．在某次高度测量中，在 A 处测得 B 点的仰角为 60°，在同一铅垂平面内测得 C 点的俯角为 70°，则∠BAC 等于( )A．10° B．50°C．120° D．130°D [如图所示：∠BAC＝130°.]4．某人从 A 处出发，沿北偏东 60°行走 3 公里到 B 处，再沿正东方向行走 2 公里到 C 处，则 A、C 两地的距离为________公里. 【导学号：91432061】7 [如图所示，由题意可知AB＝3，BC＝2，∠ABC＝150°.由余弦定理得 AC2＝27＋4－2×3×2·cos 150°＝49，AC＝7.所以 A、C 两地的距离为 7 公里．][合 作 探 究·攻 重 难]角度问题 (1)如图 1221，两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站南偏西 40°，灯塔 B 在观察站南偏东 60°，则灯塔 A 在灯塔 B 的 ( )图 1221A．北偏东 10° B．北偏西 10°C．南偏东 80° D．南偏西 80°(2)有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 m，下底长为 10 m，高为 2m，那么此拦水坝斜坡的坡比和坡角分别是( ) 【导学号：91432062】A.，60° B.，6...
