第 1 课时 并集与交集1．理解并集、交集的概念．2．会用符号、Venn 图和数轴表示并集、交集．3．会求简单集合的并集和交集．1．并集的概念及表示2.交集的概念及表示温馨提示：(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于 A∪B，不能认为是由 A 的所有元素和 B 的所有元素所组成的集合．因为 A 与 B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B 是由 A 与 B 的所有公共元素组成，而非部分元素组成．3．并集、交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪A＝AA∩A＝AA∪∅＝AA∩∅＝∅1．已知下列集合：A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x∈N|1≤x≤4}，C＝{－1,1,2,3,4}．(1)集合 A 与集合 B 各有几个元素？(2)若将集合 A 与集合 B 的元素放在一起，构成一个新的集合是什么？(3)集合 C 中的元素与集合 A，B 有什么关系？[答案] (1)A 有 2 个元素，B 有 4 个元素(2){－1,1,2,3,4}(3)集合 A、B 中的元素属于集合 C2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)A∪B 表示由集合 A 和集合 B 中元素共同组成的集合．( )(2)A∩B 是由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合．( )(3)并集定义中的“或”就是“和”．( )(4)若 A∩B＝C∩B，则 A＝C.( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×题型一并集的运算【典例 1】 (1)若集合 A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合 A∪B 等于( )A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{1,2}D．{0}(2)已知集合 P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么 P∪Q 等于( )A．{x|－1≤x<3}B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|x≥－1}[思路导引] 由并集的定义，结合数轴求解．[解析] (1)A∪B＝{0,1,2,3,4}，选 A.(2)在数轴上表示两个集合，如图．∴P∪Q＝{x|x≤4}．选 C.[答案] (1)A (2)C 求集合并集的 2 种方法(1)定义法：若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果．(2)数形结合法：若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．[针对训练]1．已知集合 A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合 A∪B 是( )A．{－1,2,3}B．{－1，－2,3}C．{1，－2,3}D．{1，－2，－3}[解析] A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2,3}．[答案] C2．若集合 M＝{x|－35}，则 M∪N＝________.[...
