第一章 集合与常用逻辑本章小结学习目标1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义;2.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集;能使用维恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用;3.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系;理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系;理解充要条件的意义,理解数学定义与充要条件的关系;4.通过已知的数学实例,理解全称量词与存在量词的意义;能正确使用存在量词对全称命题进行否定;能正确使用全称量词对存在性命题进行否定.自主预习1.(多选题)下列结论错误的是( ) A.{x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}B.若{x2,1}={0,1},则 x=0 或 x=1C.对于任意两个集合 A,B,关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立D.含有 n 个元素的集合有 2n个真子集2.(多选题)下列结论错误的是( )A.若已知 p:x>1 和 q:x≥1,则 p 是 q 的充分不必要条件B.“长方形的对角线相等”是存在性命题C.当 q 是 p 的必要条件时,p 是 q 的充分条件D.p:∀x∈R,x2≥-1;p:∃x∈R,x2≤-1.3.已知区间 A=(-3,1),B=[-2,3],则 A∩B= ,A∪B= . 4.若命题 p:∃a∈R,一次函数 y=x+a 的图像经过原点,则p: ;是 命题.(填“真”或“假”) 课堂探究典例剖析,探究深化例 1 已知集合 A={x|-3
