复习课(一) 集合与常用逻辑用语考点一 集合的基本概念正确理解集合元素的三性，即确定性、互异性和无序性．在集合运算中，常利用元素的互异性检验所得的结论是否正确，因互异性易被忽略，在解决含参数集合问题时应格外注意．【典例 1】 (1)已知集合 A＝{0，m，m2－3m＋2}，且 2∈A，则实数 m 为( )A．2B．3C．0 或 3D．0,2,3 均可(2)定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设 A＝{1,2}，B＝(0,2)，则集合A*B 的所有元素之和为________．[解析] (1)由 2∈A 可知：若 m＝2，则 m2－3m＋2＝0，这与 m2－3m＋2≠0 相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则 m＝0 或 m＝3，当 m＝0 时，与 m≠0 相矛盾，当 m＝3 时，此时集合 A＝{0,3,2}，符合题意．综上所述，m＝3.(2)由 A*B 的含义可知，A*B＝{0,2,4}，故其所有元素之和为 6.[答案] (1)B (2)6 解决集合的概念问题应关注 2 点(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性．[针对训练]1．已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1B．3 C．5D．9[解析] ①当 x＝0 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 0，－1，－2；② 当 x＝1 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 1,0，－1；③ 当 x＝2 时，y＝0,1,2，此时 x－y 的值分别为 2,1,0.综上可知，x－y 的可能取值为－2，－1,0,1,2，共 5 个，故选 C.[答案] C2．若－3∈{x－2,2x2＋5x,12}，则 x＝________.[解析] 由题意可知，x－2＝－3 或 2x2＋5x＝－3.① 当 x－2＝－3 时，x＝－1，把 x＝－1 代入，得集合的三个元素为－3，－3,12，不满足集合中元素的互异性；② 当 2x2＋5x＝－3 时，x＝－或 x＝－1(舍去)，当 x＝－时，集合的三个元素为－，－3,12，满足集合中元素的互异性．由①②知 x＝－.[答案] －考点二 集合间的基本关系集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等．判断集合与集合之间的关系的本质是判断元素与集合的关系，包含关系的传递性是推理的重要依据．空集比较特殊，它不包含任何元素，是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集．解题时，已知条件中出现 A⊆B时，不要遗漏 A＝∅.【典例 2】 (1)若集合 M＝，N＝，P＝，则 M，N，P 的关系是( )A．M＝NPB．MN...
