章末整合知识结构·理脉络要点梳理·晰精华1．集合中元素的三个特性特征含义示例确定性作为一个集合的元素，必须是确定的，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是集合 A＝{1,2,3}，则 1∈A,4∉A不是这个集合的元素也就确定了互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个元素集合{x，x2－x}中的 x 应满足 x≠x2－x，即 x≠0 且 x≠2无序性构成集合的元素间无先后顺序之分集合{1,0}和{0,1}是同一个集合2．集合描述法的两种形式(1)符号描述法：用符号把元素的共同属性描述出来，其一般形式为{x|P(x)}或{x∈I|P(x)}，其中 x 代表元素，I 是 x 的取值集合，P(x)是集合中元素 x 的共同属性，竖线不可省略，如大于 1 且小于 4 的实数构成的集合可以表示为{x∈R|10”，其中，把存在量词“存在一个”变为全称量词“所有的”．4．条件关系判定的常用结论条件 p 与结论 q 的关系结论p⇒q，且 qpp 是 q 的充分不必要条件q⇒p，且 pqp 是 q 的必要不充分条件p⇒q，且 q⇒p，即 p⇔qp 是 q 的充要条件pq，且 qpp 是 q 的既不充分也不必要条件素养突破·提技能专题 集合与方程、不等式的联系┃┃ 典例剖析 __■1．集合与方程的联系典例 1 已知集合 A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，C＝{x|x2－mx＋1＝0}，若 A∪B＝A，A∩C＝C，求实数 a，m 的值或取值范围．思路探究：在 ...
