1．2.1 正、余弦定理在实际中的应用测量中的基本术语[提出问题]李尧出校门向南前进 200 米，再向东走了 200 米，回到自己家中．问题 1：李尧家在学校的哪个方向？提示：东南方向．问题 2：能否用角度再进一步确定其方位？提示：可以，南偏东 45°或东偏南 45°.[导入新知]实际测量中的有关名称、术语称定义图示基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于 90°)南 偏 西 60°( 指 以 正 南 方 向 为 始边，转向目标方向线形成的角)方位角从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角[化解疑难]解三角形实际问题的一般步骤，在弄清题意的基础上作出示意图，在图形中分析已知三角形中哪些元素，需求哪些量．用正、余弦定理解三角形是解题的关键环节.测量高度问题[例 1] 如图，为了测量河对岸的塔高 AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 和 D，测得 CD＝200 米，在 C 点和 D 点测得塔顶 A 的仰角分别是 45°和 30°，且∠CBD＝30°，求塔高 AB.[解] 在 Rt△ABC 中，∠ACB＝45°，若设 AB＝h，则 BC＝h；在Rt△ABD 中，∠ADB＝30°，则 BD＝h.在△BCD 中，由余弦定理可得CD2＝BC2＋BD2－2·BC·BD·cos∠CBD，即 2002＝h2＋(h)2－2·h·h·，所以 h2＝2002，解得 h＝200(h＝－200 舍去)，即塔高 AB 为 200 米．[类题通法]测量高度问题的要求及注意事项(1)依题意画图是解决三角形应用题的关键，问题中，如果既有方向角(它是在水平面上所成的角)，又有仰(俯)角(它是在铅垂面上所成的角)，在绘制图形时，可画立体图形和平面图形两个图，以对比分析求解．(2)方向角是相对于在某地而言的，因此在确定方向角时，必须先弄清楚是哪一点的方向角．从这个意义上来说，方向角是一个动态角，在理解题意时，应把它看活，否则在理解题意时将可能产生偏差．[活学活用](湖北高考)如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30°的方向上，行驶 600 m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75°的方向上，仰角为 30°，则此山的高度 CD＝________m.解析：由题意，在△ABC 中，∠BAC＝30°，∠ABC...
