3.1.3 两角和与差的正切预习导航课程目标学习脉络1．理解两角和与差的正切公式的推导过程．2．掌握两角和与差的正切公式的结构特征，能正用、逆用和变形用公式进行化简、求值和证明．两角和与差的正切公式名称公式简记和的正切tan(α＋β)＝Tα＋β差的正切tan(α－β)＝Tα－β名师点拨 (1)与两角和与差的正弦公式、余弦公式一样，公式对分配律不成立，即tan(α＋β)≠tan α＋tan β．(2)两角和与差的正切公式同样不仅可以正用，而且可以逆用、变形用，公式逆用和变形用都是化简三角恒等式的重要手段，要熟练掌握．tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)，1∓tan αtan β＝．如，tan 25°＋tan 20°＋tan 25°tan 20°＝tan(25°＋20°)·(1－tan 25°tan 20°)＋tan 25°tan 20°＝tan 45°(1－tan 25°·tan 20°)＋tan 25°tan 20°＝1－tan 25°tan 20°＋tan 25°tan 20°＝1．所以在处理问题时，要注意观察式子的特点，巧妙运用公式或其变形，使变换过程简单明了．
