1.2 子集、全集、补集一、 学习内容、要求及建议知识、方法要求建议子集有限集的子集个数公式理解子集中不要遗忘空集，分类讨论思想和数形结合思想在解题中有很重要的运用.全集、补集文氏图理解二、 预习指导1. 预习目 标(1)了解集合间的包含关系, 全集和空集的意义；(2)理解子集、真子集和补集的概念及意义；(3)重视分类讨论思想以及数形结合思想的运用，借助数轴、文氏图解决问题.2. 预习提纲(1)通过观察具体的集合，从“数”和“形”两个方面感受并归纳出集合与集合之间的包含关系.(2)先考察元素个数比较少的集合的子集个数，然后猜想归纳 n 个元素的集合的子集个数.(3)试用 Venn 图探求补集具有的性质.(4)课本例 1 要求写出一个两元素集合的 所有子集，可以按子集中的元素个数 0,1,2 的顺序分别列出，注意不要重复和遗漏，特别是不要遗漏空集和原集合本身，当然也可以用有限集的子集个数公式进行检验(n 个元素的集合有 2n个子集)；例 2 是判断集合之间是否具有包含关系，用列举法表示的集合间关系容易判断，而要判断 用描述法表示的集合间的关系，有时会用到数轴；例 3 把求一元一次不等式组的解集、求补集这两个问题融合在一起，并将集合表示在数轴上，数形结合，注意实心点与空心点的区别.3. 典型例题例 1 写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．解：子集为：． 真子集：．点评：该题虽然简单，但 在解题过程中常常漏掉空集与集合本身，一定要予以相当的关注． 例 2 若集合.分别求出当全集为下列集合时的. (1)； (2)；(3).分析：用不等式表示的实数可以在数轴上表示出 来,再根据补集的概念，求补集实质上就是利用“不满足”“相反”去求出其补集．解：集合在数轴上 可表示为： (1)当时， =；(2)当 时，=；(3)当 时，=.点评：画数轴，表示不等式是 “<”、“>”或“”、“”或某一点时，一定要注意区分是空心点还是实心点，同时要注意所求区间端点能否取到． 例 3 已知集合，且集合中至多有一个 奇数，求满足条件的集合.分析：“至多有一个奇数”的含义是：只有一个奇数或不含奇数.解：根据题意，对集合分三种情况讨论：① 集合是空集；② 集合不含奇数，为；③ 集合只含有一个奇数，为.所以满足条件的集合共有 6 个，分别为.点评：解答这样一类集合问题时，常常会被遗漏.例 4 写出满足关系{1，2}A{1，2，3，4，5}的所有集合 A 的个数.分析：本题等同于求{3，4，5}的所有子...
