3 交集、并集一、 学习内容、要求及建议知识、方法要求建议交集“且”的含义理解注意数 学中“且”、“或”与 生活中“且”、“或”的联系与区别；进行集合运算时注意运用 Ve nn 图和数轴，注意运用分类讨论和数形结合思想
并集“或”的含义理解二、 预习指导1
预习目标(1)掌握交集、并集的概念并熟练地进行集合运算； (2)能用 Venn 图及数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；(3)体会“分类讨论”、“数形结合”在解决问题中的作用，提高思维的严谨性和灵活性．2
预习提纲(1)由于集合的交集与并集的概念比较抽象，学习这两个概念时可以借助 Venn 图或数轴，利用其直观特性加以理解
(2)等价转化思想：(3)探求与之间的关系，与之间的关系
(4)课本例 1 直 接用交集、并集的定义，注意交并集符号的区别；例 2 是实际问题，借助Venn 图求解；例 3 可以借助数轴求解．注意数形结合在集合运算中的作用．3
典型例题例 1 设集合
解：在数轴上表示出集合 A、B，如右图所示：，
例 2 已知集合，，且，求实数 m 的取值范围
解：由，可得
在数轴上表示集合 A 与集合 B，如右图所示：由图形可知，
点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题
-2 4 m xB A 4 m xAB-1359x例 3 已 知 全 集，，， 求，，， ，并比较它们的关系
由，则 由，，则，
由计算结果可以知道，，
另解：作出 Venn 图，如右图所示，由图形可以直接观察出来结果
点评：可用 Venn 图研究与，在理解的基础记 住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题
例 4 设集合，若，求实数的值
解：由于，且，则有：当解得，此时，不合题意，舍去；当时，解得
不合题意，故舍去；，合题意
