第一章 算法初步本章小结一、算法的设计算法设计与一般意义上的解决问题的方法不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．[例 1] 已知平面直角坐标系中的两点 A(－3,1)，B(3,2)，写出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法．[解] 线段 AB 的垂直平分线是指经过线段 AB 的中点且与线段 AB 垂直的直线，故可先由中点坐标公式求出线段 AB 的中点 N(0，)，然后计算线段 AB 所在直线的斜率 k1＝＝，由垂直关系可知，线段 AB 的垂直平分线的斜率 k＝－6，最后由点斜式写出垂直平分线的方程．具体算法步骤如下：S1 计算 x0＝＝0，y0＝＝，得线段 AB 的中点 N(0，)；S2 计算 k1＝＝，得线段 AB 所在直线的斜率；S3 计算 k＝－＝－6，得线段 AB 的垂直平分线的斜率；S4 由点斜式得线段 AB 的垂直平分线的方程．二、程序框图及画法程序框图是算法的一种表示形式，具有直观、形象、结构清晰和简洁明了的效果，但难点是怎样才能熟练而准确地画出程序框图，为此教你“抓特征，明规则，依步骤”九字诀，让你即刻拥有画程序框图的基本功．1．抓特征组成任何一个程序框图的三要素是“四框”、“一线”和“文字说明”，所以首先要抓住它们各自的特征与意义．(1)“四框”的特征与意义：① 终端框(起止框)的特征是圆角矩形，表示算法的开始和结束，是任何流程不可缺少的；② 输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；③ 处理框(执行框)的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；④ 判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时．(2)“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线．(3)“文字”的特征与意义：在框图内加以说明的文字、算式等，也是每个框图不可缺少的内容．2．明规则程序框图的画法规则是：① 用标准，即使用标准的框图符号；② 按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的顺序画；③ 看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是”或“否...
