1 单调性与最大(小)值(第一课时)学习目标① 使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法;② 通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合的数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证能力;③ 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程
合作学习一、设计问题,创设情境德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus,1850~1909),他以自己为实验对象,共做了 163 次实验,每次实验连续要做两次无误的背诵
经过一定时间后再重学一次,达到与第一次学会的同样的标准
他经过对自己的测试,得到了一些数据
时间间隔 t0 分钟20 分钟60 分钟8~9 小时1 天2 天6 天一个月记忆量 y(百分比)100%58
1% 观察这些数据,可以看出:记忆量 y 是时间间隔 t 的函数
当自变量(时间间隔 t)逐渐增大时,你能看出对应的函数值(记忆量 y)有什么变化趋势吗
描出这个函数图象的草图(这就是著名的艾宾浩斯曲线)
从左向右看,图象是上升的还是下降的
你能用数学符号来刻画吗
通过这个实验,你打算以后如何对待刚学过的知识
二、自主探索,尝试解决记忆量 y 随时间间隔 t 的增大而增大;以时间间隔 t 为 x 轴,以记忆量 y 为 y 轴建立平面直角坐标系,描点连线得函数的草图——艾宾浩斯遗忘曲线如图所示
遗忘曲线是一条衰减曲线,它表明了遗忘的规律
随着时间的推移,记忆保持量在递减,刚开始遗忘速度最快,我们应利用这一规律,在学习新知识时一定要及时复习巩固,加深理解和记忆
问题 1:如图所示
